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在△ABC中，AH為BC邊上的高，給出以下四個結論：
①
AH
•(
AC
-
AB
)=0；
②
AH
•(
AB
+
BC
)=
AH
•
AB
；
③若
AB
•
AC
＞0，則△ABC為銳角三角形；
④
AC
•
AH
|
AH
|
= |
AB
|sinB；
其中正確結論的序號為______．
對于①，因為AH為BC邊上的高，故
AH
•(
AC
-
AB
)=
AH
•
BC
=0，故①正確．
對于②，
AH
•(
AB
+
BC
)=
AH
•
AB
+
AH
•
BC
=
AH
•
AB
，故②正確．
對于③，由
AB
•
AC
＞0得到A為銳角，但△ABC不一定為銳角三角形，所以③不正確．
對于④，因為
AC
•
AH
|
AH
|
=|
AC|
cos∠HAC=c•sinB，故④正確，
綜上，①②④正確，
故答案為：①②④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AH為BC邊上的高，給出以下四個結論：
①
AH
•(
AC
-
AB
)=0；
②
AH
•(
AB
+
BC
)=
AH
•
AB
；
③若
AB
•
AC
＞0，則△ABC為銳角三角形；
④
AC
•
AH
|
AH
|
= |
AB
|sinB；
其中正確結論的序號為
①②④
①②④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AH為BC邊上的高，tanC=
43
，則過點C，以A，H為焦點的雙曲線的離心率為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AH為BC邊上的高，tan
C
2
=
1
2
，則過點C，以A，H為焦點的雙曲線的離心率為
2
2
．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三預測卷3數學 題型：填空題

．在△ABC中，AH為BC邊上的高，＝，則過點C，以A，H為焦點的雙曲線的離心率為        ．

 

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省南京一中高考數學最后一卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AH為BC邊上的高，=，則過點C，以A，H為焦點的雙曲線的離心率為    ．

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