如圖，在等腰直角三角形ABC所在平面內(nèi)，∠BAC=∠CBD=90°，若
AD
=x
AB
+y
AC
，則（　�。�
A、x+y=1
B、x+y=
2
C、x-y=1
D、x-y=
2
2
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：如圖所示，不妨設AB=1．由
AD
=x
AB
+y
AC
=x（1，0）+y（0，1）=（x，y），可得D（x，y），過點D作DE⊥x軸，垂足為E．在Rt△BDE中，DE=BE，即可得出．
解答： 解：如圖所示，
不妨設AB=1．
∵
AD
=x
AB
+y
AC
=x（1，0）+y（0，1）=（x，y），
∴D（x，y），
過點D作DE⊥x軸，垂足為E．
在Rt△BDE中，DE=BE，
∴y=x-1，即x-y=1．
故選：C．
點評：本題考查了向量的坐標運算、共面向量基本定理、等腰直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，以A為原點建立直角坐標系，設向量
AB
=
m
，
AC
=
n
，其中
m
=（4，3），
n
=（3，4）．若
AD
=α
m
+β
n
，且0≤α≤β≤1，則D的軌跡是下圖中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1+2i）（3+4i）=a+bi，（其中a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a+b=（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知整數(shù)數(shù)列{an}共5項，其中a1=1，a5=4，且對任意1≤i≤4都有|ai+1-ai|≤2，則符合條件的數(shù)列個數(shù)為（　�。�
A、24B、36C、48D、52

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=-
1
2
x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　�。�
A、[-2，+∞）
B、[-1，+∞）
C、（-∞，-2]
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個三棱錐的三視圖，那么這個三棱錐的四個面中直角三角形的個數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列六個命題：（1）兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；（2）若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
；（3）若
AB
=
CD
，則四點A、B、C、D構(gòu)成平行四邊形；（4）在?ABCD中，一定有
AB
=
DC
；（5）若
a
=
b
，
b
=
c
，則
a
=
c
；（6）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
．其中不正確的個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={0，1，2，3}，B={x|x-1＜1}，則A∩∁UB=（　�。�
A、{0，1}
B、{2，3}
C、{0，1，2}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設G是△ABC的重心，且
3
3
a
GA
+b
GB
+c
GC
=
0
，如果b=4，則△ABC的面積是（　�。�
A、4
B、2
3
C、4
2
D、4
3

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