在直角坐標(biāo)平面上有兩個區(qū)域M和N，其中區(qū)域M={(x,y)|},區(qū)域N={(x,y)|t≤x≤t+1,0≤t≤1},區(qū)域M和N的公共面積用函數(shù)f(t)表示，則f(t)的表達(dá)式為(    )

A.-t2+t+           B.-2t2+2t

C.1-t2              D. (t-2)2

答案：A

解析：當(dāng)t=0或t=1時,f(t)=;

當(dāng)0＜t＜1時,如下圖,公共面積為大三角形的面積減去兩個小的三角形的面積(陰影面積),

即f(t)=1-t2-(1-t)2=-t2+t+,此式對t=0和t=1也成立.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

在直角坐標(biāo)平面上有兩個頂點(diǎn)A和B，它們分別位于(0，a)，(a>0)和原點(diǎn)，從某刻起分別將以速度V1，V2做勻速直線運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)A是沿著水平向右方向運(yùn)動，若V1︰V2=2︰3，兩質(zhì)點(diǎn)A、B必發(fā)生碰撞，且質(zhì)點(diǎn)B運(yùn)動路線對應(yīng)函數(shù)f(x)的圖像，則f(x)的表達(dá)式是（　）

A．　　　　　　   B．　　　　　　　　  C．　　　　　　　　  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

在直角坐標(biāo)平面上有兩個頂點(diǎn)A和B，它們分別位于(0，a)，(a>0)和原點(diǎn)，從某刻起分別將以速度V1，V2做勻速直線運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)A是沿著水平向右方向運(yùn)動，若V1︰V2=2︰3，兩質(zhì)點(diǎn)A、B必發(fā)生碰撞，且質(zhì)點(diǎn)B運(yùn)動路線對應(yīng)函數(shù)f(x)的圖像，則f(x)的表達(dá)式是（�。�

A．　　　　　　   B．　　　　　　　　  C．　　　　　　　　  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書　高中數(shù)學(xué)　必修5　(江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型：044

在直角坐標(biāo)平面上有兩個區(qū)域M和N．M是由y≥0，y≤x和y≥2－x這三個不等式確定的．N是隨t變化的區(qū)域，它由不等式t≤x≤t＋1的確定，t的取值范圍是0≤t≤1．設(shè)M和N的公共面積是函數(shù)f(t)，求證：f(t)＝－t2＋t＋．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如果函數(shù)的圖像與x軸有兩個交點(diǎn)，則點(diǎn)(a，b)在直角坐標(biāo)平面上表示的區(qū)域(不含邊界)為

[　　]

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