已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率等于
5
，則該雙曲線的漸近線方程是
y=±2x
y=±2x
．
分析：有已知條件列出關(guān)于a，c的方程求出a，利用雙曲線的三參數(shù)的關(guān)系，求出a，b，據(jù)雙曲線焦點(diǎn)的位置求出雙曲線的漸近線方程．
解答：解：∵離心率等于
5
，∴
c
a
=
5
，
∴
a2+b2
a
=
5

∴b=2a．而雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點(diǎn)在x軸上，
所以雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x，即y=±2x．
故答案為 y=±2x．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，注意與橢圓中三個(gè)參數(shù)關(guān)系的區(qū)別．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
7
=1，直線l過(guò)其左焦點(diǎn)F1，交雙曲線的左支于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)，△ABF2的周長(zhǎng)為20，則此雙曲線的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且該雙曲線的離心率為
5
，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b＞a＞0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=2，點(diǎn)M(
5
，
3
)在雙曲線上．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線l與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=0．問(wèn)：
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
是否為定值？若是請(qǐng)求出該定值，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R），則該直線過(guò)定點(diǎn)
（-2，1）
（-2，1）
；
（2）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
4
3
x，則雙曲線的離心率為
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）滿足| 
a1
b
2
 |=0，且雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4
3
x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的方程為
 
．

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