Question

現(xiàn)有10名教師，其中男教師6名，女教師4名．

(1)現(xiàn)要從中選2名去參加會議，有多少種不同的選法？　　

(2)現(xiàn)要從中選出男、女教師各2名去參加會議，有多少種不同的選法？

Answer 1

答案：45，90
解析：

本問題中選出的教師不需要考慮順序，因此是組合問題，第(1)小題選2名教師不要考慮男女，實質(zhì)上是從10個不同的元素中取出2個的組合問題，可用直接法求解．第(2)小題必須選男、女教師各2名，才算完成所做的事，因此需要分兩步進行，先從6名男教師中選2名，再從4名女教師中選出2名，由分步計數(shù)原理，可用直接法求解． 　　(1)從10名教師中選2名去參加會議的選法數(shù)，就是從10個不同元素中取出2個元素的組合數(shù)，即==45． 　　(2)從6名男教師中選2名的選法有種，從4名女教師中選2名的選法有種，根據(jù)分步計數(shù)原理，共有選法為：·==90．