6、函數(shù)y=2x+log2（x+1）在區(qū)間[0，1]上的最大值和最小值之和為
4
．
分析：先分別根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)單調(diào)性得出和式的兩個函數(shù)都是單調(diào)增函數(shù)得到和函數(shù)也是增函數(shù)，故當(dāng)自變量取最大最小時對應(yīng)的函數(shù)值也是最大最小，從而求出結(jié)果．
解答：解：∵y=2x和y=log2（x+1）都是[0，1]上的增函數(shù)，
∴y=2x+log2（x+1）是[0，1]上的增函數(shù)，
∴最大值和最小值之和為：
20+log2（0+1）+21+log2（1+1）=4．
故答案為4．
點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①函數(shù)f(x)=-
1
x
+lgx的零點所在的區(qū)間是（2，3）；②曲線y=4x-x3在點（-1，-3）處的切線方程是y=x-2；③將函數(shù)y=2x+1的圖象按向量a=（1，-1）平移后得到函數(shù)y=2x+1的圖象；④函數(shù)y=
lo
g
(x2-1)
1
2
的定義域是（-
2
，-1）∪（1，
2
）⑤
a
•
b
＞0是
a
、
b
的夾角為銳角的充要條件；以上命題正確的是
①②
①②
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌二中高二第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

已知命題：函數(shù)y=1+log(2x+3)的圖像恒過點（-1, 1）；命題：函數(shù)=2sin|x|+1的圖像關(guān)于y軸對稱. 則下列命題: , , ,,, 中真命題個數(shù)是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高二第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知命題：函數(shù)y=1+log(2x+3)的圖像恒過點（-1, 1）；命題：函數(shù)=2sin|x|+1的圖像關(guān)于y軸對稱. 則下列命題: , , ,,, 中真命題個數(shù)是       .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知命題：函數(shù)y=1+log(2x+3)的圖像恒過點（-1, 1）；命題：函數(shù)=2sin|x|+1的圖像關(guān)于y軸對稱. 則下列命題: , , ,,中真命題個數(shù)是_________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省高三第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

下列函數(shù)的圖象中，經(jīng)過平移或翻折后不能與函數(shù)y＝log 2x的圖象重合的是 （  ）

  A．y＝2x     B．y＝logx     C．y＝    D．y＝log 2＋1

 

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