Question

（理）集合P具有性質(zhì)“若x∈P，則”，就稱(chēng)集合P是伙伴關(guān)系的集合，集合的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為

1. A.
   3
2. B.
   7
3. C.
   15
4. D.
   31

Answer 1

C
分析：本題關(guān)鍵看清楚-1和1本身也具備這種運(yùn)算，這樣由-1，1，3和，2和四“大”元素組成集合．
解答：解：∵由和3，和2，-1，1組成集合，和3，和2都以整體出現(xiàn)，
∴有2⁴個(gè)集合
∵集合為非空集合，∴有2⁴-1=15個(gè)
故選C．
點(diǎn)評(píng)：若把集合中元素0改為，答案是什么同學(xué)們可以再做一遍，若把1去掉結(jié)果又如何？本類(lèi)問(wèn)題通常以選擇和填空出現(xiàn)，考查集合和元素之間的關(guān)系，有時(shí)也出現(xiàn)在以其他知識(shí)為背景的綜合題中，滲透集合的思想，體現(xiàn)基礎(chǔ)性與應(yīng)用性．