【題目】2018年9月24日,阿貝爾獎和菲爾茲獎雙料得主、英國著名數(shù)學家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想,這一事件引起了數(shù)學屆的震動。在1859年的時候,德國數(shù)學家黎曼向科學院提交了題目為《論小于某值的素數(shù)個數(shù)》的論文并提出了一個命題,也就是著名的黎曼猜想。在此之前,著名數(shù)學家歐拉也曾研究過這個問題,并得到小于數(shù)字的素數(shù)個數(shù)大約可以表示為的結論。若根據(jù)歐拉得出的結論,估計1000以內的素數(shù)的個數(shù)為_________(素數(shù)即質數(shù),,計算結果取整數(shù))

A. 768 B. 144 C. 767 D. 145

【答案】D

【解析】

由題意,根據(jù),得到估計1000以內的素數(shù)的個數(shù)為為,根據(jù)對數(shù)的運算,即可求解.

由題意,小于數(shù)字的素數(shù)個數(shù)大約可以表示為,則估計1000以內的素數(shù)的個數(shù)為為,故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,設拋物線的準線軸交于橢圓的右焦點為左焦點,橢圓的離心率為,拋物線與橢圓交于軸上方一點,連接并延長于點上一動點,且在之間移動.

(1)當取最小值時,求的方程;

(2)若的邊長恰好是三個連接的自然數(shù),求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法中正確的個數(shù)是( )

①命題:“、,若,則”,用反證法證明時應假設;

②若,則、中至少有一個大于;

③若、、、成等比數(shù)列,則

④命題:“,使得”的否定形式是:“,總有.

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于定義在區(qū)間D上的函數(shù),若存在閉區(qū)間和常數(shù),使得對任意,都有,且對任意∈D,當時,恒成立,則稱函數(shù)為區(qū)間D上的平底型函數(shù).

)判斷函數(shù)是否為R上的平底型函數(shù)? 并說明理由;

)設是()中的平底型函數(shù),k為非零常數(shù),若不等式對一切R恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

)若函數(shù)是區(qū)間上的平底型函數(shù),求的值.

.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知定義在的奇函數(shù)滿足:①;②對任意均有;③對任意,均有.

1)求的值;

2)利用定義法證明上單調遞減;

3)若對任意,恒有,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是ABAA1的中點.

求證:(1)E、C、D1、F四點共面;

(2)CE、D1F、DA三線共點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知 ,則關于的方程給出下列五個命題①存在實數(shù),使得該方程沒有實根;

②存在實數(shù),使得該方程恰有個實根

③存在實數(shù),使得該方程恰有個不同實根

④存在實數(shù),使得該方程恰有個不同實根;

⑤存在實數(shù)使得該方程恰有個不同實根

其中正確的命題的個數(shù)是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝送錢,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質地完成相同),旁邊立著一塊小黑板寫道:

摸球方法:從袋中隨機摸出3個球,若摸得同一顏色的3個球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個球,摸球者付給攤主1元錢.

1)摸出的3個球為白球的概率是多少?

2)摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少?

3)假定一天中有100人次摸獎,試從概率的角度估算一下這個攤主一個月(按30天計)能賺多少錢?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)的定義域為D={x|x≠0},且滿足對于任意x1,x2D,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).

(1)求f(1)的值;

(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結論;

(3)如果f(4)=1,f(x-1)<2,且f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),求x的取值范圍.

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