設(shè)函數(shù)，f（x）=x2+bx+c，g(x)=
1
|x-1
(x≠1)
1(x=1)
若關(guān)于x的方程f（g（x））=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，則x12+x22+x32等于
 
．
分析：先畫出g（x）的圖象，觀察圖形可知g（x）=1有三個(gè)根，滿足條件，然后圖象對稱性求出三個(gè)根即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：先畫出g（x）的圖象
∵f（g（x））=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，
∴結(jié)合圖象可知g（x）=1，
∴三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解是0，1，2
即x12+x22+x32=5，
故答案為5
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，以及函數(shù)的圖象與方程之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在R上，對于任意實(shí)數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1
（1）求證：f（0）=1且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1
（2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）設(shè)集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于x=3對稱，則g（x）的表達(dá)式為（　�。�
A、g(x)=f(
3
2
-x)
B、g（x）=f（3-x）
C、g（x）=f（-3-x）
D、g（x）=f（6-x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）對于函數(shù)y=f（x）與常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“P數(shù)對”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“類P數(shù)對”．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個(gè)“P數(shù)對”，求f（2n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個(gè)“P數(shù)對”，且當(dāng)x∈[1，2）時(shí)f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在區(qū)間[1，2n）（n∈N*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數(shù)，且（2，-2）是f（x）的一個(gè)“類P數(shù)對”，試比較下列各組中兩個(gè)式子的大小，并說明理由．
①f（2-n）與2-n+2（n∈N*）；
②f（x）與2x+2（x∈（0，1]）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)都成立，則稱函數(shù)f（x） 為“倍約束函數(shù)”．給出下列函數(shù)，其中是“倍約束函數(shù)”的為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）對于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：
函數(shù)h(x)=
f(x)•g(x)，當(dāng)x∈M且x∈N
f(x)，當(dāng)x∈M且x∉N
g(x)，當(dāng)x∉M且x∈N

（1）若函數(shù)f(x)=
1
x+1
，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數(shù)h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設(shè)bn為曲線y=h（x）在點(diǎn)（an，h（an））處切線的斜率；而{an}是等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），點(diǎn)P1為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（an，bn）．求證：
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
＜
2
5
；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請問，是否存在一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）及一個(gè)α的值，使得h（x）=cosx，若存在請寫出一個(gè)f（x）的解析式及一個(gè)α的值，若不存在請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案