過點(diǎn)（-1，1）作直線與圓x2+y2=4相交，則所得弦的長度最短時，直線方程為
 
．
分析：當(dāng)所得弦的長度最短時，直線的斜率為
-1
1-0
-1-0
=1，用點(diǎn)斜式求得直線方程．
解答：解：圓x2+y2=4 的圓心A（0，0 ），所得弦的長度最短時，直線的斜率為
-1
1-0
-1-0
=1，
故直線的方程為 y-1=1（x+1），即x-y+2=0，
故答案為x-y+2=0．
點(diǎn)評：本題考查用點(diǎn)斜式求直線方程的方法，求出弦的長度最短時直線的斜率為
-1
1-0
-1-0
=1，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，過點(diǎn)C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，在直線DE上是否存在一點(diǎn)M，使得PM∥面BCD？若存在，請指出點(diǎn)M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA′=2，
（1）欲過點(diǎn)A′作一截面與平面AC'D平行，問應(yīng)當(dāng)怎樣畫線，寫出作法，并說明理由；
（2）求異面直線BA′與 C′D所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（廣東卷理20）如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形，其中是圓的直徑，，，垂

直底面，，分別是上的點(diǎn)，且

，過點(diǎn)作的平行線交于．

（1）求與平面所成角的正弦值；

（2）證明：是直角三角形；

（3）當(dāng)時，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（廣東卷理20）如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形，其中是圓的直徑，，，垂

直底面，，分別是上的點(diǎn)，且

，過點(diǎn)作的平行線交于．

（1）求與平面所成角的正弦值；

（2）證明：是直角三角形；

（3）當(dāng)時，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省高三年級第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓：（）上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為，離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)是右準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，過作直  線的垂線交橢圓于點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）證明：直線與直線的斜率之積是定值；

（3）點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，過作動直線與橢圓交于兩個不同點(diǎn)，在線段上取點(diǎn)，滿足，試證明點(diǎn)恒在一定直線上．

 

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