Question

極坐標(biāo)方程ρ=sin（θ+3）（θ為參數(shù)）表示的曲線是（　�。�

• A、雙曲線
• B、橢圓
• C、拋物線
• D、圓

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：極坐標(biāo)方程ρ=sin（θ+3）（θ為參數(shù)）化為ρ²=ρsinθcos3+ρcosθsin3，再利用x=ρcosθ，y=ρsinθ即可化為直角坐標(biāo)方程，進(jìn)而判斷出．

解答： 解：極坐標(biāo)方程ρ=sin（θ+3）（θ為參數(shù)）化為ρ²=ρsinθcos3+ρcosθsin3，
∴x²+y²=ycos3+xsin3，
配方為(x-

1

2

sin3)2+(y-

1

2

cos3)2=

1

4

．
∴此方程表示的是以(

1

2

sin3，

1

2

cos3)為圓心，

1

2

為半徑的圓．
故選：D．

點評：本題考查了圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，屬于基礎(chǔ)題．