不等式|x-3|-|2x|≥0的解集為
 
．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由不等式可得 ①
x＜0
x+3≥0
，或②
0≤x＜3
3-3x≥0
，或③
x≥3
-x-3≥0
．分別求得①、②、③的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由不等式可得 ①
x＜0
x+3≥0
，或②
0≤x＜3
3-3x≥0
，或③
x≥3
-x-3≥0
．
解①求得-3≤x＜0，解②求得0≤x＜1，解③求得x∈∅．
綜上可得，不等式的解集為[-3，1]，
故答案為：[-3，1]．
點(diǎn)評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化及分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，△ACD的外接圓交BC于點(diǎn)E，AB=2BE．
（Ⅰ）求證：BC=2BD；
（Ⅱ）若CD平分∠ACB，且AC=2，EC=1，求BD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
，且f（
α
2
）=
1
3
，f（
β
2
）=
2
3
，求sin（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)-1+3i、cosα+isinα（0＜α＜
π
2
，i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)依次為A、B，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若OA⊥OB，求tanα的值；
（2）若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
4
5
，求S△AOB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班50位同學(xué)，期中考試成績?nèi)柯湓赱90，150]上，將成績分成6組：[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]，加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的部分頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求成績在[110，120）上的學(xué)生人數(shù)，并將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）從成績不低于130的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名，求至少一名學(xué)生的成績不低于140的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O與棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的各棱都相切，則該球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，若函數(shù)f（x）=2x•g（lnx）+1-x2，則該函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，CD=4．過AC與BD的交點(diǎn)O作EF∥AB，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的∠BAC的平分線與BC相交于點(diǎn)D，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點(diǎn)E，若EB=8，EC=2，則ED=
 
．

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同步練習(xí)冊答案