F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，P是拋物線上一點(diǎn)，F(xiàn)P延長(zhǎng)線交y軸于Q，若P恰好是FQ的中點(diǎn)，則|PF|=（　�。�
A、
p
3
B、
2
3
p
C、p
D、
3
4
p
分析：由于F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，則點(diǎn)F為（
p
2
，0），進(jìn)而得到點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
p
4
，得到P到準(zhǔn)線的距離為
p
4
-(-
p
2
)，
則根據(jù)拋物線的定義可知進(jìn)而可得答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：由于F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，
則點(diǎn)F為（
p
2
，0），
又由P是拋物線上一點(diǎn)，F(xiàn)P延長(zhǎng)線交y軸于Q，P恰好是FQ的中點(diǎn)，
則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
p
4
，故P到準(zhǔn)線的距離為
p
4
-(-
p
2
)=
3p
4
，
根據(jù)拋物線的定義可知|PF|即為P到準(zhǔn)線的距離，
∴|PF|=
3p
4
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M是拋物線y2=2px（p＞0）位于第一象限部分上的一點(diǎn)，且點(diǎn)M與焦點(diǎn)F的距離|MF|=2p，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　�。�
A、（
3p
2
，
3
p）
B、（
3p
2
，-
3
p）
C、（
3p
2
，±
3
p）
D、（
3
p，
3p
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．
（1）求拋物線上任意一點(diǎn)Q到定點(diǎn)N（2p，0）的最近距離；
（2）過(guò)點(diǎn)F作一直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，并在準(zhǔn)線l上任取一點(diǎn)M，當(dāng)M不在x軸上時(shí)，證明：
kMA+kMBkMF
是一個(gè)定值，并求出這個(gè)值．（其中kMA，kMB，kMF分別表示直線MA，MB，MF的斜率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F且傾斜角為θ的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，設(shè)|AF|=a，|BF|=b，則：
①若θ=60°且a＞b，則
a
b
的值為
3
3
；②a+b=
|AB|=
2p
sin2θ
或
2p(tan2θ+1)
tan2θ
|AB|=
2p
sin2θ
或
2p(tan2θ+1)
tan2θ
（用p和θ表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市萬(wàn)里國(guó)際學(xué)校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)M是拋物線y2=2px（p＞0）位于第一象限部分上的一點(diǎn)，且點(diǎn)M與焦點(diǎn)F的距離|MF|=2p，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）
A．（，p）
B．（，p）
C．（，p）
D．（p，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．
（1）求拋物線上任意一點(diǎn)Q到定點(diǎn)N（2p，0）的最近距離；
（2）過(guò)點(diǎn)F作一直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，并在準(zhǔn)線l上任取一點(diǎn)M，當(dāng)M不在x軸上時(shí)，證明：是一個(gè)定值，并求出這個(gè)值．（其中kMA，kMB，kMF分別表示直線MA，MB，MF的斜率）

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同步練習(xí)冊(cè)答案