若不等式組
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2分為面積相等的兩部分，則k的值為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
2
D、2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先根據(jù)約束條件，畫出可行域，求出可行域頂點的坐標，再利用幾何意義求面積即可．
解答： 解：畫出不等式組
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
表示的平面區(qū)域（如圖），

可求得A（0，2），B（3，5），C（5，3），
由于直線y=kx+2將區(qū)域分為面積相等的兩部分，
且直線也經(jīng)過A點，
所以D是BC的中點，
于是D（4，4），
因此k=
4-2
4-0
=
1
2
，
故選：C
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（x0，y0）是拋物線y2=2px（p＞0）上的一點，過P點的切線方程的斜率可通過如下方式求得：在y2=2px兩邊同時對x求導，得2yy′=2p，則y′=
p
y
，所以過P的切線的斜率：k=
p
y0
，試用上述方法求出橢圓
x2
4
+y2=1在P（1，
3
2
）處的切線方程為（　　）
A、x-2
3
y-4=0
B、x+2
3
y-4=0
C、x-2
3
y+4=0
D、x+2
3
y+4=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a在區(qū)間[-2，2]的最大值為20，求它在該區(qū)間的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市9月份空氣質(zhì)量為：9天良、12天輕度污染、6天中度污染、3天重度污染．若9月份的重度污染都發(fā)生在一個星期內(nèi)，且這個星期只有一天是輕度污染，其余三天空氣質(zhì)量好壞是隨機的，求評級為良的天數(shù)X的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從6名志愿者中選出4人，分別從事搜救、醫(yī)療、心理輔導、后勤四種不同工作，若其中甲、乙兩名志愿者都不能從事心理輔導工作，則不同的選派方案共有（　�。�
A、96種B、180種
C、240種D、280種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若4x=12，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=alg（x2-2x+3）有最大值，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示：
200x12345
人口數(shù)y（十）萬35679
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=bx+a；
（3）據(jù)此估計2010年．該城市人口總數(shù)．（參考公式：
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐的底面是邊長為6的正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，側(cè)棱長為5，則其表面積為（　�。�
A、36B、72C、84D、96

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