在極坐標(biāo)系中，求圓ρ=2cosθ的圓心到直線2ρsin(θ+
π
3
)=1的距離．
考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程,直線的參數(shù)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：將圓ρ=2cosθ化為ρ2=2ρcosθ，利用
x=ρcosθ
y=ρsinθ
化為直角坐標(biāo)方程，可得圓心（1，0），把2ρsin(θ+
π
3
)=1展開(kāi)即可直角坐標(biāo)方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式即得出圓心到直線的距離．
解答： 解：將圓ρ=2cosθ化為ρ2=2ρcosθ，普通方程為x2+y2-2x=0，圓心為（1，0），
又2ρsin(θ+
π
3
)=1，即2ρ(
1
2
sinθ+
3
2
cosθ)=1，
∴直線的普通方程為
3
x+y-1=0，
故所求的圓心到直線的距離d=
3
-1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=
(n+2)
a
2
n
-nan+n+1
a
2
n
+1
（n∈N*），Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）若a1=1，求a2，a3，a4并推證數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a1∈[
1
2
，
3
2
]，求證：|Sn-
n(n+1)
2
|＜1（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[-2，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“|x+1|＜1“發(fā)生的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

按照程序框圖執(zhí)行，第三個(gè)輸出的數(shù)是（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x≥-1時(shí)，f（x）=
2x2+5x+10
x2+5x+10
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖（如圖所示）為了進(jìn)一步分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在（2500，3000元/月）收入段應(yīng)抽出（　�。┤耍�
A、10人B、15人
C、20人D、25人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b為正數(shù)，a+b=1，求
ab+1
ab
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F恰好是曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，且曲線C1與曲線C2交點(diǎn)連線過(guò)點(diǎn)F，則曲線C2的離心率是（　�。�
A、
2
-1
B、
2
+1
2
C、
6
+
2
2
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為x=
3
cosα y=3sinα 以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線1的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+
π
6
）=1．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)M是曲線C上的點(diǎn)，求M到直線l的距離的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案