已知等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)a1=1，公差d>0，且其第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列｛bn｝的第二、三、四項(xiàng).

(1)求數(shù)列｛an｝與｛bn｝的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列｛cn｝對(duì)任意自然數(shù)n均有=an+1成立，求c1+c2+c3+…+c2003的值．

答案：
解析：

an=2n－1，bn=3n－1；32003

解：(1)由題意得(a1+d)(a1+13d)=(a1+4d)2(d＞0)，

解得d=2，∴an=2n－1.可得bn=3n－1．

(2)當(dāng)n=1時(shí)，c1=3;當(dāng)n≥2時(shí)，由=an+1－an，得cn=2·3n－1，

故cn=

故c1+c2+c3+…+c2003=3+2×3+2×32+…+2×32002=32003.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列數(shù)﹛an﹜的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列﹛bn﹜的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比是q，且滿(mǎn)足：a1=3，b1=1，b2+S2=12，S2=b2q．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=3bn-λ•2
an3
（λ∈R），若﹛cn﹜滿(mǎn)足：cn+1＞cn對(duì)任意的n∈N°恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年周至二中三模理） 已知等差數(shù)列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于         （    ）

（A）－4   （B）－6     （C）－8     （D）－10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列｛an｝中，a10=5，a13=20，求a50.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列｛an｝的項(xiàng)數(shù)n為奇數(shù)，且奇數(shù)項(xiàng)和S奇＝44，偶數(shù)項(xiàng)和S偶＝33，求項(xiàng)數(shù)n及數(shù)列的中間項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第二次理科數(shù)學(xué)測(cè)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列｛an｝與｛bn｝的前n項(xiàng)和分別為Sn與Tn, 若, 則的值是  

A.             B.               C.           D.

 

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