（本題14分）某學(xué)校擬建一塊周長(zhǎng)為米的操場(chǎng)（如圖所示），操場(chǎng)的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域。

（1）將矩形區(qū)域的長(zhǎng)()表示成寬()的函數(shù)；

（2）為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問(wèn)如何設(shè)計(jì)矩形區(qū)域的長(zhǎng)和寬？

 

 

 

【答案】

解：（1）由得：

（2），當(dāng)時(shí)，矩形面積最大。

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分14分）

某學(xué)校擬建一座長(zhǎng)米,寬米的長(zhǎng)方形體育館．按照建筑要求,每隔米需打建一個(gè)樁位,每個(gè)樁位需花費(fèi)萬(wàn)元（樁位視為一點(diǎn)且打在長(zhǎng)方形的邊上）,樁位之間的米墻面需花萬(wàn)元,在不計(jì)地板和天花板的情況下,當(dāng)為何值時(shí),所需總費(fèi)用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省2010屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)（滿(mǎn)分100分）如下表所示：

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

數(shù)學(xué)

成績(jī)

95

75

80

94

92

65

67

84

98

71

67

93

64

78

77

90

57

83

72

83

物理

成績(jī)

90

63

72

87

91

71

58

82

93

81

77

82

48

85

69

91

61

84

78

86

 

 

若單科成績(jī)85分以上（含85分），則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．

（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人)：

 

數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀

數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀

合   計(jì)

物理成績(jī)優(yōu)秀

 

 

 

物理成績(jī)不優(yōu)秀

 

 

 

合   計(jì)

 

 

20

（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多大的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？

（3）若從這20個(gè)人中抽出1人來(lái)了解有關(guān)情況，求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)至少有一門(mén)不優(yōu)秀的概率.

參考數(shù)據(jù)及公式：

①隨機(jī)變量,其中為樣本容量；

②獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量的臨界值參考表：

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)條形圖，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；

（Ⅱ）補(bǔ)全頻數(shù)條形圖；

（Ⅲ）學(xué)校決定成績(jī)?cè)?5.5~85.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問(wèn)該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

分組

頻數(shù)

頻率

50.5~60.5

4

0.08

60.5~70.5

 

0.16

70.5~80.5

10

 

80.5~90.5

16

0.32

90.5~100.5

 

 

合計(jì)

50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）

某校高三的某次數(shù)學(xué)測(cè)試中，對(duì)其中100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

15

①

第2組

②

0.35

第3組

20

0.20

第4組

20

0.20

第5組

10

0.10

合計(jì)

 

100

1.00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（1）求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

 

（2）為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生參加即將舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，學(xué)校決定在成績(jī)較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學(xué)生，則第4、5組每組各抽取多少名學(xué)生？

 

（3）為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校又在這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪(fǎng)談，求第4組中至少有一名學(xué)生被抽到的概率是多少？

 

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