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某工廠在試驗階段大量生產一種零件。這種零件有、兩項技術指標需要檢測,設各項技術指標達標與否互不影響。若有且僅有一項技術指標達標的概率為,至少一項技術指標達標的概率為.按質量檢驗規(guī)定:兩項技術指標都達標的零件為合格品.

(1)求一個零件經過檢測為合格品的概率是多少?

(2)任意依次抽出5個零件進行檢測,求其中至多3個零件是合格品的概率是多少?

解析:(1)設、兩項技術指標達標的概率分別為、

由題意得:                           

解得:,∴.  

即,一個零件經過檢測為合格品的概率為.                         

(2)任意抽出5個零件進行檢查,其中至多3個零件是合格品的概率為

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

某工廠在試驗階段大量生產一種零件,這種零件有A,B兩項技術指標需要檢測,設各項技術指標達標與否互不影響.若A項技術指標達標的概率為
3
4
,有且僅有一項指標達標的概率為
5
12
.按質量檢驗規(guī)定:兩項技術指標都達標的零件為合格品,則一個零件經過檢測為合格品的概率是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

某工廠在試驗階段大量生產一種零件.這種零件有A、B兩項技術指標需要檢測,設各項技術指標達標與否互不影響.若有且僅有一項技術指標達標的概率為
5
12
,至少一項技術指標達標的概率為
11
12
.按質量檢驗規(guī)定:兩項技術指標都達標的零件為合格品.
(1)求一個零件經過檢測為合格品的概率是多少?
(2)任意依次抽出5個零件進行檢測,求其中至多3個零件是合格品的概率是多少?

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科目:高中數學 來源: 題型:

某工廠在試驗階段大量生產一種零件,這種零件有A、B兩項技術指標需要檢測,設各項技術指標達標與否互不影響,若有且僅有一項技術指標達標的概率為
5
12
,至少一項技術指標達標的概率為
11
12
,按質量檢驗規(guī)定:兩項技術指標都達標的零件為合格品.
(1)求一個零件經守檢測為合格品的概率是多少?
(2)任意依次抽出5個零件進行檢測,求其中至多3個零件是合格品的概率是多少?
(3)任意依次抽取該種零件4個,設ξ表示其中合格品的個數,求Eξ.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某工廠在試驗階段大量生產一種零件.這種零件有A,B兩項技術指標需要檢測,設各項技術指標達標與否互不影響.若有且僅有一項技術指標達標的概率為
5
12
,至少一項技術指標達標的概率為
11
12
.按質量檢驗規(guī)定:兩項技術指標都達標的零件為合格品.
(1)求一個零件經過檢測為合格品的概率是多少?
(2)任意依次抽出5個零件進行檢測,求其中至多3個零件是合格品的概率是多少?
(3)任意依次抽取該種零件4個,設ξ表示其中合格品的個數,求Eξ與Dξ.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•梅州一模)某工廠在試驗階段大量生產一種零件,這種零件有甲、乙兩項技術指標需要檢測,設各項技術指標達標與否互不影響,按質量檢驗規(guī)定:兩項技術指標都達標的零件為合格品,為估計各項技術的達標概率,現從中抽取1000個零件進行檢驗,發(fā)現兩項技術指標都達標的有600個,而甲項技術指標不達標的有250個.
(1)求一個零件經過檢測不為合格品的概率及乙項技術指標達標的概率;
(2)任意抽取該零件3個,求至少有一個合格品的概率;
(3)任意抽取該種零件4個,設ξ表示其中合格品的個數,求隨機變量ξ的分布列.

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