Question

如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開(kāi)始時(shí)，漏斗盛滿液體，經(jīng)過(guò)3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是一個(gè)常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是

A． B． C． D．

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析： 利用特殊值法，圓柱液面上升速度是常量，表示圓錐漏斗中液體單位時(shí)間內(nèi)落下的體積相同，當(dāng)時(shí)間取1．5分鐘時(shí)，液面下降高度與漏斗高度的一半比較 ，由于所給的圓錐形漏斗上口大于下口，當(dāng)時(shí)間取0．5t時(shí)，漏斗中液面下落的高度不會(huì)達(dá)到漏斗高度的一半，對(duì)比四個(gè)選項(xiàng)的圖象可得結(jié)果．故選A．本題考查函數(shù)圖象，還可以正面分析得出結(jié)論：圓柱液面上升速度是常量，則V（這里的V是漏斗中剩下液體的體積）與t成正比（一次項(xiàng)），根據(jù)圓錐體積公式V=

πr2h，可以得出H=at2+bt中，a為正數(shù)，另外，t與r成反比，可以得出H=中，b為正數(shù)．所以選擇A．

考點(diǎn)：函數(shù)的圖像，,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用