已知f(x)=
1-x2
|x+2|-2
，則f（x）（　�。�
分析：先求得它的定義域為{x|-1≤x≤1，且x≠0}，滿足關于原點對稱，化簡函數(shù)的解析式為f（x）=
1-x2
x
．再根據(jù)它滿足f（-x）=-f（x），可得函數(shù)為奇函數(shù)．
解答：解：由于已知f(x)=
1-x2
|x+2|-2
=
由
1-x2≥0
|x+2|-2≠0
，求得它的定義域為{x|-1≤x≤1，且x≠0}，滿足關于原點對稱，
∴f（x）=
1-x2
x
．
再根據(jù)它滿足f（-x）=
1-(-x)2
-x
=-
1-x2
x
=-f（x），故函數(shù)為奇函數(shù)，
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷方法，注意根據(jù)函數(shù)的定義域化簡函數(shù)的解析式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知f（x）是可導的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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x
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
1-x
+
x-1
，則它是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知f(
x
-1)=x+
x
，求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）已知f（x）+2f（-x）=x2+2x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對任意正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
(a+1)x-1x+1
)＞0，a∈R}，A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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