四個(gè)不同的小球放入編號為1,2,3,4的四個(gè)盒中,則恰有一個(gè)空盒的放法有多少種?

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解析:

先將4個(gè)小球分成4份,其中一份有2個(gè)小球,一份有0個(gè)小球,另兩個(gè)各是一份,有種不同的分組方法,再將這4份放到4個(gè)不同的盒子中,有種不同的放法.

共有6×24=144種不同的放法.

名師點(diǎn)金:在排列組合綜合問題中,一般是先選后排,先分組后排序,注意分組時(shí),若是平均分組,則應(yīng)注意組數(shù)之間的順序問題,如上面的解答中,剩下的兩個(gè)小球分成兩組,若采用算法,則將分成的兩組之間排了一次順序,因此還要除以兩組之間的排列.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、四個(gè)不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，則恰有一個(gè)空盒的放法共有
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種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四個(gè)不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，則恰有一個(gè)空盒的方法有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分10分)四個(gè)不同的小球放入編號為1、2、3、4四個(gè)盒子中，依下列條件各有多少種放法。

（1）每個(gè)盒子各放一個(gè)；

（2）四個(gè)盒子恰有一個(gè)空著.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四個(gè)不同的小球放入編號為1、2、3、4的四個(gè)盒子中,則恰有一個(gè)盒子是空盒的放法共有_______________種.

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