【題目】選修4－5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】(1) ;(2) .

【解析】

試題分析：（Ⅰ）通過對(duì)x的取值范圍的分類討論，去掉絕對(duì)值符號(hào)，解相應(yīng)的一次不等式，最后取并集即可；

（Ⅱ）利用絕對(duì)值的三角不等式可求得的最小值，從而可得m的取值范圍．

試題解析：（I）當(dāng)x時(shí)， f（x）=2x+1-（x-4）=x+5>0，得x>-5，所以x成立．

當(dāng)時(shí)，f（x）=2x+1+x-4=3x-3>0，得x>1，所以1<x<4成立．

當(dāng)時(shí)， f（x）=-x-5>0，得x<-5，所以x<-5成立．

綜上，原不等式的解集為．

（II）f（x）+=|2x+1|+2|x-4|．

當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，

所以．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直角坐標(biāo)平面內(nèi)，每個(gè)點(diǎn)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的變換所對(duì)應(yīng)的矩陣為，每個(gè)點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的倍的變換所對(duì)應(yīng)的矩陣為.

(I)求矩陣的逆矩陣；

(Ⅱ)求曲線先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠為了對(duì)研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)元

9

9.2

9.4

9.6

9.8

10

銷量件

100

94

93

90

85

78

（1）若銷量與單價(jià)服從線性相關(guān)關(guān)系，求該回歸方程；

（2）在（1）的前提下，若該產(chǎn)品的成本是5元/件，問：產(chǎn)品該如何確定單價(jià)，可使工廠獲得最大利潤(rùn)。

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，……，

其回歸直線的斜率的最小二乘估計(jì)值為；

本題參考數(shù)值：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題:

①在一個(gè)列聯(lián)表中,由計(jì)算得,則有的把握確認(rèn)這兩類指標(biāo)間有關(guān)聯(lián)

②若二項(xiàng)式的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為，則展開式中的系數(shù)是

③隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則

④若正數(shù)滿足，則的最小值為

其中正確命題的序號(hào)為( )

A. ①②③B. ①③④C. ②④D. ③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年開始，國(guó)家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門科目中自選3門參加考試（6選3），每科目滿分100分．為了應(yīng)對(duì)新高考，某高中從高一年級(jí)1000名學(xué)生（其中男生550人，女生450人）中，根據(jù)性別分層，采用分層抽樣的方法從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．

（1）學(xué)校計(jì)劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目，為了了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況，對(duì)抽取到的100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目），如表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的2×2列聯(lián)表．請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；

（2）在抽取到的女生中按（1）中的選課情況進(jìn)行分層抽樣，從中抽出9名女生，再?gòu)倪@9名女生中隨機(jī)抽取4人，設(shè)這4人中選擇“地理”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

選擇“物理”

選擇“地理”

總計(jì)

男生

10

女生

25

總計(jì)

附參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.

0.05

0.01

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中表示中的最小者．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 函數(shù)為偶函數(shù) B. 若時(shí)，有

C. 若時(shí)， D. 若時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是矩形，面底面，且是邊長(zhǎng)為的等邊三角形， 在上，且面.

（1）求證: 是的中點(diǎn)；

（2）在上是否存在點(diǎn)，使二面角為直角？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知方程在上有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

若時(shí),總有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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