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設不等式|2x-3|≥7與x2-3mx+2m2-m-1＜0（m＞0）的解集分別為A，B，且滿足條件A∩B=?，求實數m的取值范圍．
分析：通過解絕對值表達式求出集合A，利用二次不等式求出集合B，通過A∩B=?，列出不等式組，求出m的范圍．
解答：解：由|2x-3|≥7，得2x-3≤-7或2x-3≥7，即x≤-2或x≥5．
所以A={x|x≤-2或x≥5}．
又由x2-3mx+2m2-m-1＜0，m＞0解得m-1＜x＜2m+1，
所以B={x|m-1＜x＜2m+1}，
因為A∩B=?，所以
m＞0
m-1≥-2
2m+1≤5
解得0＜m≤2．
實數m的取值范圍（0，2]．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，交集的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

本題設有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設矩陣 M=
a0
0b
（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C′：
x2
4
+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在直接坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂為參數)．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，
π
2
），判斷點P與直線l的位置關系；
（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設不等式|2x-3|≥7與x2-3mx+2m2-m-1＜0（m＞0）的解集分別為A，B，且滿足條件A∩B=?，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：福建 題型：解答題

本題設有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設矩陣 M=
a0
0b
（其中a＞0，b＞0）．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（II）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C’：
x2
4
+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在直接坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂為參數)．
（I）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，
π
2
），判斷點P與直線l的位置關系；
（II）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（I）求集合M；
（II）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大小．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省荊州中學高三第二次質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設不等式|2x-3|≥7與x2-3mx+2m2-m-1＜0（m＞0）的解集分別為A，B，且滿足條件A∩B=ϕ，求實數m的取值范圍．

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