．四面體的外接球球心在上，且，，在外接球面上兩點間的球面距離是     。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分14分）如圖，在三棱錐中，，為的中點，⊥平面，垂足落在線段上.
（Ⅰ）證明：⊥；（Ⅱ）已知，
，，.求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如右圖，四邊形是圓柱的軸截面，點在圓柱的底面圓周上，是的中點，圓柱的底面圓的半徑，側面積為，．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)如圖，在四棱錐OABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，∠ABC＝45°，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M為OA的中點．
(1) 求異面直線AB與MD所成角的大��；
(2) 求平面OAB與平面OCD所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與平面α、β所成的角分別為和，過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，若AB＝12，求A′B′的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題共12分）
如圖  為正方體，一只青蛙開始在頂點A處，它每次可隨意跳到相鄰三頂點之一，若在五次內跳到點，則停止跳動；若5次內不能跳到點，跳完五次也停止跳動，求：

（1）5次以內能到點的跳法有多少種？
（2）從開始到停止，可能出現(xiàn)的跳法有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本小題満分15分）
已知為直角梯形，//,, , , 平面，

（1）若異面直線與所成的角為，且，求;
（2）在（1）的條件下，設為的中點，能否在上找到一點，使?
（3）在（2）的條件下，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知，在水平平面上有一長方體繞旋轉得到如圖所示的幾何體．

(Ⅰ)證明：平面平面；
（Ⅱ）當時，直線與平面所成的角的正弦值為，求的長度；
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，設旋轉過程中，平面與平面所成的角為，長方體的最高點離平面的距離為，請直接寫出的一個表達式，并注明定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是兩條不同直線，是兩個不同平面，有下列4個命題：
①若，則m∥；　　
②若，則；
③若，則；
④若是異面直線，，則.
其中正確的命題序號是       ▲         ．

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