①異面直線(xiàn)SB與AC所成的角為90°;
②直線(xiàn)SB上平面ABC;
③二面角S-AC-B的大小為;
④點(diǎn)C到平面SAB的距離是a.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____________.
答案:①②③④ 【解析】本題考查空間線(xiàn)面和面面垂直的證明及點(diǎn)面距離的求解等知識(shí).由AC⊥BC,AC⊥SC可證得AC⊥平面SBC,所以AC⊥SB,所以①正確;又由SB⊥BA,可證得SB⊥平面ABC,②正確;因?yàn)镾C⊥AC,BC⊥AC,所以∠SCB為二面角S-AC-B的平面角,SB=BC,所以∠SCB=,③正確;由SB⊥平面ABC,SB
平面SAB,所以平面ABC上平面SAB,交線(xiàn)AB,取AB中點(diǎn)H,連CH,則CH⊥AB,所以CH⊥平面SAB,且CH=
,即點(diǎn)C到平面SAB的距離是
,④正確.
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