Question

已知函數(shù)在閉區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918504083204386/SYS201211191851271757187809_ST.files/image003.png">，則滿足題意的有序?qū)崝?shù)對(duì)在坐標(biāo)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)組成圖形的長(zhǎng)度為　    　        　　．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

解：∵函數(shù)y=x²+2x的圖象為開口方向朝上，以x=-1為對(duì)稱軸的拋物線

當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)取最小時(shí)-1，若y=x²+2x=3，則x=-3，或x=1，而函數(shù)y=x²+2x在閉區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇-1，3]，，則a=-3,b-1或a-1,b=1

則有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）在坐標(biāo)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)組成圖形為

那么滿足題意的有序?qū)崝?shù)對(duì)在坐標(biāo)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)組成圖形的長(zhǎng)度為4