在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,則A的取值范圍是(　　)

(A)（0,] (B)[,π）

(C)(0,] (D)[,π)

 

【答案】

C

【解析】根據(jù)正弦定理,

由sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC得a2≤b2+c2-bc,

根據(jù)余弦定理cosA=≥=,

又∵0<A<π,∴0<A≤,故選C.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinB+sinC=sin（A-C）．
（1）求A的大�。�
（2）若BC=3，求△ABC的周長l的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函數(shù)，則?=2kπ+
π
2
，k∈Z；
②函數(shù)f(x)=cos2x-2
3
sinxcosx在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上是單調(diào)遞增；
③已知a，b∈R，則“a＞b＞0”是“(
1
2
)a＜(
1
2
)b”的充分不必要條件；
④若xlog34=1，則4x+4-x=
10
3
；
⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC必為銳角三角形．
其中正確命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，B=
π
6
，cosA=
4
5
，b=
3
．
（1）求a的值；
（2）求sin（2A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
sin(A+B)
cosAsinB
=
2c
b
．
（1）求角A；
（2）已知a=
7
2
，bc=6，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

在△ABC中, sin(A+)＝n·sin, 則tan·tan為

[　　]

A.　　   B.

C.　　   D.  

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