O為平面上的定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，若，則△ABC是（ ）
A．以AB為底邊的等腰三角形
B．以BC為底邊的等腰三角形
C．以AB為斜邊的直角三角形
D．以BC為斜邊的直角三角形
【答案】分析：設(shè)BC的中點(diǎn)為 D，由條件可得•2=0，故⊥，故△ABC的BC邊上的中線也是高線，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形．
解答：解：設(shè)BC的中點(diǎn)為 D，∵，∴•（2-2）=0，
∴•2=0，∴⊥，故△ABC的BC邊上的中線也是高線．
故△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，
故選 B．
點(diǎn)評：本題考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量垂直的條件，三角形形狀的判定，得到△ABC的BC邊上的中線也是高線，是將誒提的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O為平面上的定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，若（
OB
-
OC
）•（
OB
+
OC
-2
OA
）=0，則△ABC是
 
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）O為平面上的定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，若(
OB
-
OC
)•(
OB
+
OC
-2
OA
) =0，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：綿陽二模 題型：單選題

O為平面上的定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，若(
OB
-
OC
)•(
OB
+
OC
-2
OA
) =0，則△ABC是（　�。�
A．以AB為底邊的等腰三角形
B．以BC為底邊的等腰三角形
C．以AB為斜邊的直角三角形
D．以BC為斜邊的直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O為平面上的定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，若( -)?(+-2)=0，則DABC是（      ）

    A．以AB為底邊的等腰三角形          B．以BC為底邊的等腰三角形

C．以AB為斜邊的直角三角形          D．以BC為斜邊的直角三角形

 

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