Question

已知下列數(shù)列a_n的前n項和s_n=3ⁿ+1，求它的通項公式a_n．

Answer 1

分析：a₁=S₁=3+1=4，a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ+1）-（3^n-1+1）=2×3^n-1．當n=1時，2×3^1-1=2≠a₁，由此能求出a_n．

解答：解：當n=1時，a₁=S₁=3+1=4，
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ+1）-（3^n-1+1）=2×3^n-1．
當n=1時，2×3^1-1=2≠a₁，
∴a_n=

4，n=1 2×3n-1，n≥2

．

點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，解題時要注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的靈活運用．