已知x,y滿足+=1,求y-3x的最大值與最小值.

思路解析：對(duì)于這類問題可按線性規(guī)劃的方法求最值，由于點(diǎn)（x,y）在橢圓+=1上移動(dòng)，橢圓即為可行域，求目標(biāo)函數(shù)y-3x的最值，采用構(gòu)造直線的截距的方法求解.

解：令y-3x=b,則y=3x+b，原問題轉(zhuǎn)化為在橢圓上找一點(diǎn)，使過該點(diǎn)的直線的斜率為3，且在y軸上有最大截距或最小截距，由上圖可知，當(dāng)直線y=3x+b與橢圓+=1相切時(shí)，有最大或最小截距，將y=3x+b代入+=1,得169x2+96bx+16b2-400=0,令Δ=0,解得b=±13,故y-3x的最大值為13，最小值為-13.


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(本小題滿分12分)
已知x,y滿足條件
求: (1)4x-3y的最大值
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(3)的最小值

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已知x,y滿足,且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是最小值的8倍,則實(shí)數(shù)a的值是( )

A.1 B. C. D.

 

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已知x,y滿足條件

求: (1)4x-3y的最大值

(2)x2+y2的最大值

(3)的最小值

 

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已知x, y滿足約束條件， 則的取值范圍為是  （    ）

A.〔 ­—1，〕       B.〔－,〕     C. 〔 －,+∞ 〕     D. 〔－,1〕

 

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