過點(diǎn)(1，)的直線l將圓(x－2)2＋y2＝4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k＝________．

答案：
解析：

　　答案：

　　思路解析：由題意可得，點(diǎn)A(1，)在該圓的內(nèi)部，并且容易發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該直線截圓所得的弦長(zhǎng)最小時(shí)，其截得的劣弧所對(duì)的圓心角最�。惯^定點(diǎn)A的弦長(zhǎng)最短，則需圓心到該直線距離最大．即圓心O與定點(diǎn)A的連線OA與直線l垂直時(shí)滿足條件．圓的圓心O(2，0)，由斜率公式得kOA＝，所以直線l的斜率k＝．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)(1，
2
)的直線l將圓（x-2）2+y2=4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省黃岡中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)為2，D是AB的中點(diǎn)．

(1)求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C的方程；

(2)若過點(diǎn)(1，0)的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)P、Q，

①當(dāng)|PQ|＝3時(shí)，求直線l的方程；

②試問在x軸上是否存在點(diǎn)E(m，0)，使·恒為定值？若存在，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省泰安市2010屆高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：044

已知橢圓(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝的焦點(diǎn)F重合，且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與F構(gòu)成正三角形．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)若過點(diǎn)(1，0)的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，試問在x軸上是否存在定點(diǎn)E(m，0)，使恒為定值?若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)(1，0)的直線l與中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且離心率為的橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線y=x過線段AB的中點(diǎn)，同時(shí)橢圓C上存在一點(diǎn)與右焦點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，試求直線l與橢圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅一模 題型：填空題

過點(diǎn)(1，
2
)的直線l將圓（x-2）2+y2=4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k=______．

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