將一段長為100 cm的鐵絲截成兩段，一段彎成圓，一段彎成正方形，問如何截法使正方形與圓面積之和最小，并求出最小面積.

解：設(shè)彎成圓的一段長為x,另一段長為100-x,設(shè)正方形與圓的面積之和為S,則?

S=π·（）2+（）2（0＜x＜100），

S′=-（100-x）.?

令S′=0，得x=（≈44）cm.

由于在（0,100）內(nèi)函數(shù)只有一個導(dǎo)數(shù)為0的點,故當(dāng)x=時,S最小.

此時S=.?

答：截成圓的一段長為時面積之和最小,最小值為.

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