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不等式(a+x)(1+x)<0成立的一個充分而不必要條件是-2<x<-1，則a的取值范圍是________．

a>2
主要考查充要條件的概念及充要條件的判定方法。
解：不等式變形為(x＋1)(x＋a)<0，因當－2<x<－1時不等式成立，所以不等式的解為－a<x<－1.由題意有(－2，－1)(－a，－1)，∴－2>－a，即a>2
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設不等式x2-2ax+a+2≤0的解集為M，如果M⊆[1，4]，求實數a的取值范圍？
（2）解關于x的不等式
a(x-1)x-2
＞1（a≠1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式
a(x-1)x-2
＞2的解集為A，且3∉A
（1）求a范圍；
（2）求集合A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式
a(x-1)x-2
＞1(a≠1且a≠0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（A）（不等式選做題）
若關于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在實數解，則實數a的取值范圍是
（-∞，-3]∪[3，+∞）
（-∞，-3]∪[3，+∞）
．
（B）（幾何證明選做題）
如圖，A，E是半圓周上的兩個三等分點，直徑BC=4，AD⊥BC，垂足為D，BE與AD相交于點F，則AF的長為
2
3
3
2
3
3
．
（C）（坐標系與參數方程選做題） 
在已知極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實數a=
2或-8
2或-8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，且a＞0，解關于x的不等式
a(x-1)x-2
＞1．

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