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求方程至少有一個負根的充要條件．

 

【答案】

．

【解析】主要考查充要條件的概念及一元二次方程根的分布。

解：方程至少有一個負根等價于，解得。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設一元二次方程Ax2+Bx+C=0，根據下列條件分別求解．
（1）若A=1，B、C是一枚骰子先后擲兩次出現的點數，求方程有實數根的概率；
（2）設B=-A，C=A-3，A隨機的取實數使方程有實數根，求方程至少有一個非負實數根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+x+1（a∈R）
（Ⅰ）若a∈（0，
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]，求解關于x的不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若方程f（x）=0至少有一個負根，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+bx+c，
（1）若當且僅當x=-2時，函數f（x）取得最小值-2，求函數f（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有一個負根，求a取值的集合；
（3）若f（x）滿足條件：
f(2)≤12
f(-1)≤3
求f（1）的取值范圍；
（4）若0≤b≤4，0≤c≤4，且b，c∈Z，記函數f（x）滿足條件（2）的事件為A，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數學 來源：2010年山東省實驗中學高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設一元二次方程Ax2+Bx+C=0，根據下列條件分別求解．
（1）若A=1，B、C是一枚骰子先后擲兩次出現的點數，求方程有實數根的概率；
（2）設B=-A，C=A-3，A隨機的取實數使方程有實數根，求方程至少有一個非負實數根的概率．

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