設(shè)，點在軸上，點在 軸上，且．

（1）當點在軸上運動時，求點的軌跡的方程；

（2）設(shè)是曲線上的點，且成等差數(shù)列，當的垂直平分線與軸交于點時，求點坐標．

解析：（1）設(shè)，則由得為中點，所以

        又得，，

所以（）.                                 ………………6分

（2）由（1）知為曲線的焦點，由拋物線定義知，拋物線上任一點到 的距離等于其到準線的距離，即，

所以，

根據(jù)成等差數(shù)列，得，      ………………10分

直線的斜率為，

所以中垂線方程為，              ………………12分

又中點在直線上，代入上式得，即，

所以點.                                         ………………15分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆江蘇省南京市白下區(qū)高三二模數(shù)學試卷 題型：解答題

設(shè)，點在軸上，點在 軸上，且
（1）當點在軸上運動時，求點的軌跡的方程；
（2）設(shè)是曲線上的點，且成等差數(shù)列，當的垂直平分線與軸交于點時，求點坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省南京市白下區(qū)高三二模數(shù)學試卷 題型：解答題

設(shè)，點在軸上，點在 軸上，且

（1）當點在軸上運動時，求點的軌跡的方程；

（2）設(shè)是曲線上的點，且成等差數(shù)列，當的垂直平分線與軸交于點時，求點坐標.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)，點在軸上，點在 軸上，且

（1）當點在軸上運動時，求點的軌跡的方程；

（2）設(shè)是曲線上的點，且成等差數(shù)列，當的垂直平分線與軸交于點時，求點坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)，點在軸上，點在 軸上，且

（1）當點在軸上運動時，求點的軌跡的方程；

（2）設(shè)是曲線上的點，且成等差數(shù)列，當的垂直平分線與軸交于點時，求點坐標.

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