某研究機構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關系，隨機抽測了20人，得到如下數(shù)據(jù):

序     號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高x(厘米)
192
164
172
177
176
159
171
166
182
166
腳長y( 碼 )
48
38
40
43
44
37
40
39
46
39
序     號
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
身高x(厘米)
169
178
167
174
168
179
165
170
162
170
腳長y( 碼 )
43
41
40
43
40
44
38
42
39
41
(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)黑框列表: (3分)
 
高 個
非高個
合 計
大 腳
 
 
 
非大腳
 
12
 
合 計
 
 
20
   (Ⅱ) 若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數(shù)據(jù)的誤差:將一個標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號.試求:
①抽到12號的概率；②抽到“無效序號(超過20號)”的概率. (6分)
(Ⅲ) 根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)，若按99.5%的可靠性要求，能否認為腳的大小與身高之間有關系?（可用數(shù)據(jù)482＝2304、582＝3364、682＝4624、 、 ）(5分)

解: (Ⅰ)表格為:

 
高 個
非高個
合 計
大 腳
5
2
7
非大腳
1
 
13
合 計
6
14
 
…………3分
(說明:黑框內(nèi)的三個數(shù)據(jù)每個1分，黑框外合計數(shù)據(jù)有錯誤的暫不扣分)
(Ⅱ) ①抽到12號的概率為………………6分
②抽到“無效序號(超過20號)”的概率為…………………9分
(Ⅲ) 提出假設H0: 人的腳的大小與身高之間沒有關系.……………10分
根據(jù)上述列聯(lián)表可以求得.…………12分
當H0成立時，的概率約為0.005，而這里8.802＞7.879，
所以我們有99.5%的把握認為: 人的腳的大小與身高之間有關系.…………14分  

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某研究機構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關系，隨機抽測了20人，得到如下數(shù)據(jù)：
序      號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高x（厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
腳長y（ 碼 ） 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
序      號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
身高x（厘米） 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
腳長y（ 碼 ） 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
（1）若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”，請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2（2）聯(lián)列表：
高  個 非高個 合  計
大  腳
非大腳 12
合  計 20
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認為腳的大小與身高之間有關系？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某研究機構(gòu)為了研究人腳的大小與身高之間的關系，隨機抽測了105人，并規(guī)定：身高大于175cm的為“高個”，小于或等于175cm的為“非高個”；腳長大于42碼的為“大腳”，小于或等于42碼的為“非大腳”．根據(jù)測得結(jié)果得到一個2×2列聯(lián)表．根據(jù)該表信息，能夠以
 
的把握認為“腳的大小與身高有關系”．（填百分比）．
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附：k2=
n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某研究機構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關系，隨機抽測了20人，得到如下數(shù)據(jù)：
序      號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高x（厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
腳長y（ 碼 ） 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
序      號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
身高x（厘米） 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
腳長y（ 碼 ） 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
（Ⅰ）若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”．請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2聯(lián)黑框列表：
高  個 非高個 合  計
大  腳
非大腳 12
合  計 20
（Ⅱ） 若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數(shù)據(jù)的誤差：將一個標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號．試求：
①抽到12號的概率；②抽到“無效序號（超過20號）”的概率．
（Ⅲ） 根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)，若按99.5%的可靠性要求，能否認為腳的大小與身高之間有關系？（可用數(shù)據(jù)482=2304、582=3364、682=4624、6×14×7×13=7644、5×1×2×12=120）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某研究機構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之問的關系，隨機抽測了20人，得到如下數(shù)據(jù)：
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高x（厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
腳長y（碼） 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
序號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
身高x（厘米） 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
腳長y（碼） 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
（Ⅰ）若“身高大于l75厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”．請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表：
    高個   非高個     合計
大腳
非大腳     12
合計     20
（Ⅱ）根據(jù)題（I）中表格的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認為腳的大小與身高之間有關系？
（Ⅲ）若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數(shù)據(jù)的誤差：將一個標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號．試求：①抽到12號的概率；②抽到“無效序號（超過20號）”的概率．

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