“直線l上有兩點(diǎn)到平面α的距離相等”是“直線l與平面α平行”的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    充分非必要條件
  3. C.
    必要非充分條件
  4. D.
    非充分非必要條件
C
分析：直線l上有兩點(diǎn)到平面α的距離相等不一定得到直線與平面平行，有一種位置關(guān)系即直線與平面相交時(shí)，也存在兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等，當(dāng)直線l與平面α平行時(shí)，可以得到直線上的點(diǎn)到平面的距離相等，得到結(jié)論
解答：直線l上有兩點(diǎn)到平面α的距離相等不一定得到直線與平面平行，
有一種位置關(guān)系即直線與平面相交時(shí)，也存在兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等，
當(dāng)直線l與平面α平行時(shí)，可以得到直線上的點(diǎn)到平面的距離相等，
∴前者不能推出后者，后者可以推出前者，
∴前者是后者的必要不充分條件，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題看出直線與平面的位置關(guān)系和條件問題的判定，本題解題的關(guān)鍵是正確理解線與面的位置關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的命題是
③⑤
③⑤
．（填序號(hào)）
①直線l上有兩點(diǎn)到平面α距離相等，則l∥α；
②平面α內(nèi)不在同一直線上三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
③垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行；
④平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；
⑤若a，b為異面直線，a?α，b∥α，b?β，a∥β，則α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）“直線l上有兩點(diǎn)到平面α的距離相等”是“直線l與平面α平行”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省孝感高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列命題中正確的命題是    ．（填序號(hào)）
①直線l上有兩點(diǎn)到平面α距離相等，則l∥α；
②平面α內(nèi)不在同一直線上三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
③垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行；
④平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；
⑤若a，b為異面直線，a?α，b∥α，b?β，a∥β，則α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省孝感高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列命題中正確的命題是    ．（填序號(hào)）
①直線l上有兩點(diǎn)到平面α距離相等，則l∥α；
②平面α內(nèi)不在同一直線上三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
③垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行；
④平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；
⑤若a，b為異面直線，a?α，b∥α，b?β，a∥β，則α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

“直線l上有兩點(diǎn)到平面α的距離相等”是“直線l與平面α平行”的（ ）
A．充要條件
B．充分非必要條件
C．必要非充分條件
D．非充分非必要條件

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