【題目】設

（1）試討論f(x)在上的單調(diào)性；

（2）令g（x）=ax-a（a<1）當m=-1時，若恰有兩個整數(shù)x1，x2，使得求實數(shù)a的最小值.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：（1）先求導數(shù)，再討論導函數(shù)零點，根據(jù)導函數(shù)符號確定單調(diào)性，（2）先分別討論函數(shù)圖像，根據(jù)圖像關系確定整數(shù)解，結合整數(shù)解列不等關系，求a的取值范圍，即得最小值.

試題解析：（（Ⅰ）.

令，則.

若，即時，，此時在上單調(diào)遞增.

若，即時，此時在上單調(diào)遞減，在

上單調(diào)遞增.

（Ⅱ）就是利用導數(shù)知識確定的圖象：在內(nèi)單減，在內(nèi)單增，是極小值點，且.

直線g(x)=ax-a過定點(1,0),a＞0.

存在的兩個整數(shù)點是0,-1.

于是，所以，解得

故的最小值是

練習冊系列答案
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該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計如下：

包裹重量（單位：）

1

2

3

4

5

包裹件數(shù)

43

30

15

8

4

公司對近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表：

包裹件數(shù)范圍

0~100

101~200

201~300

301~400

401~500

包裹件數(shù)（近似處理）

50

150

250

350

450

天數(shù)

6

6

30

12

6

以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率.

（1）計算該公司未來5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101~300之間的概率；

（2）①估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值；

②根據(jù)以往的經(jīng)驗，公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的用作其他費用.目前前臺有工作人員3人，每人每件攬件不超過150件，日工資100元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人，試計算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學期望，若你是公司老總，是否進行裁減工作人員1人？

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每分鐘跳繩個數(shù)

得分

17

18

19

20

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