Question

【題目】設(shè)

（1）試討論f(x)在上的單調(diào)性；

（2）令g（x）=ax-a（a<1）當(dāng)m=-1時，若恰有兩個整數(shù)x1，x2，使得求實數(shù)a的最小值.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：（1）先求導(dǎo)數(shù)，再討論導(dǎo)函數(shù)零點，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)符號確定單調(diào)性，（2）先分別討論函數(shù)圖像，根據(jù)圖像關(guān)系確定整數(shù)解，結(jié)合整數(shù)解列不等關(guān)系，求a的取值范圍，即得最小值.

試題解析：（（Ⅰ）.

令，則.

若，即時，，此時在上單調(diào)遞增.

若，即時，此時在上單調(diào)遞減，在

上單調(diào)遞增.

（Ⅱ）就是利用導(dǎo)數(shù)知識確定的圖象：在內(nèi)單減，在內(nèi)單增，是極小值點，且.

直線g(x)=ax-a過定點(1,0),a＞0.

存在的兩個整數(shù)點是0,-1.

于是，所以，解得

故的最小值是