直線y=kx-2與拋物線y2=6x交于A、B兩點，且線段AB的中點的縱坐標為3，則k的值是（　�。�
A、1B、-2
C、1或-2D、以上都不是
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直線y=kx-2代入拋物線y2=6x，消去y，可得一元二次方程，利用線段AB的中點的縱坐標為3，結(jié)合韋達定理，即可求出k的值．
解答： 解：直線y=kx-2代入拋物線y2=6x，消去y可得k2x2-（4k+6）x+4=0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=
4k+6
k2
，
∵線段AB的中點的縱坐標為3，
∴y1+y2=6，
∴k（x1+x2）-4=6，
∴k•
4k+6
k2
=10
∴k=1，
故選A．
點評：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系的應用，具體涉及到拋物線的性質(zhì)、韋達定理，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校對高三年級的學生進行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重（kg）數(shù)據(jù)進行整理后分成五組，并繪制頻率分布直方圖（如圖）．根據(jù)一般標準，高三男生的體重超過65kg屬于偏胖，低于55kg屬于偏瘦．已知圖中從左到右第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.25，0.20，0.10，0.05，第四小組的頻數(shù)為100，則該校高三年級的男生中體重正常的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的主視圖和俯視圖如圖所示，則此三棱錐外接球的表面積為（　�。�
A、
16π
3
B、
64π
3
C、
100π
9
D、12π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)事件A=“在矩形ABCD的邊CD上任取一點M，使△AMB中∠AMB為最大角”，且事件A發(fā)生的概率P（A）=
1
3
，則
AD
AB
=（　�。�
A、
5
3
B、
7
4
C、
5
9
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，向量
a
=（x，-1），
b
=（1，y），
c
（4，-2），且
a
∥
c
，
b
⊥
c
，則|
a
-
b
|=（
A、
5
B、
10
C、2
5
D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|（x-1）（x-2）=0}，B={x|x=a2+1，a∈A}，則集合∁U（A∪B）等于（　　）
A、{1，2，5}
B、{3，4}
C、{3，4，5}
D、{1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：“若x=1，則x2=1”的逆否命題是（　�。�
A、若x≠1，則x2≠1
B、若x2=1，則x=1
C、若x2≠1，則x≠1
D、若x2≠1，則x=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AA1的中點，則點A到平面MBD的距離是（　�。�
A、
6
3
a
B、
3
6
a
C、
3
4
a
D、
6
6
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知ABCD是正方形；P是平面ABCD外一點，且PA⊥面ABCD，PA=AB=3．求：
（1）二面角P-CD-A的大�。�
（2）三棱錐P-ABD的體積．

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