精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數數學公式，若直線y=2x+m與函數圖象始終相交，則實數m的取值范圍________．

[-2，]
分析：由題意可得，函數的圖象表示一個半圓，直線y=2x+m與函數圖象始終相切時，由1= 求得 m的值．當直線y=2x+m過點A（1，0）時，求得m的值，數形結合可得
實數m的取值范圍．
解答：由函數y=，可得 x2+y2=1 （y≥0），表示一個以原點O為圓心，半徑等于1的位于x軸及x軸上方的半圓，如圖所示：
由于直線y=2x+m與函數圖象始終相切，由1= 求得 m=，或 m=-（舍去）．
當直線y=2x+m過點A（1，0）時，有0=2+m，m=-2．
數形結合可得實數m的取值范圍是[-2，]，
故答案為[-2，]．

點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，體現了數形結合的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：福建省福州三中2012屆高三校模擬數學文科試題 題型：044

已知函數

(1)若曲線y＝f(x)在點P(1，f(1))處的切線與直線y＝x＋2垂直，求函數y＝f(x)的單調區(qū)間；

(2)若對，都有恒成立，試求實數a的取值范圍；

(3)記g(x)＝f(x)＋x－b，當a＝1時，函數g(x)在區(qū)間[e－1，e]上有兩個零點，求實數b的取值范圍(e為自然對數的底數)．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)是y=－1(x∈R)的反函數，函數g(x)的圖像

與函數y=－的圖像關于y軸對稱，設F(x)=f(x)+g(x).

(1)求函數F(x)的解析式及定義域；

(2)試問在函數F(x)的圖像上是否存在兩個不同的點A、B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A、B的坐標；若不存在，說明理由 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式的反函數為y=f-1（x）
（1）求函數f（x）的反函數f-1（x）的解析式；
（2）若y=f（x）的圖象與直線y=x有交點，求實數a的取值范圍；
（3）判斷方程f（x）=f-1（x）的實根的個數，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海外國語大學附中高三（上）第一次周練數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數的反函數為y=f-1（x）
（1）求函數f（x）的反函數f-1（x）的解析式；
（2）若y=f（x）的圖象與直線y=x有交點，求實數a的取值范圍；
（3）判斷方程f（x）=f-1（x）的實根的個數，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案