Question

口袋內(nèi)裝有10個(gè)相同的球，其中5個(gè)球標(biāo)有數(shù)字0，5個(gè)球標(biāo)有數(shù)字1，若從袋中摸出5個(gè)球，那么摸出的5個(gè)球所標(biāo)數(shù)字之和小于2或大于3的概率是

 

．（用數(shù)值作答）

Answer 1

分析：首先分析題目求摸出的5個(gè)球所標(biāo)數(shù)字之和小于2或大于3的概率，故可以考慮設(shè)隨機(jī)變量ξ=i表示摸出的5個(gè)球所標(biāo)數(shù)字之和為i．因?yàn)槊�出�?個(gè)球所標(biāo)數(shù)字之和小于2或大于3的有4種可能性，即i=0，1，4，5．故分別求出i=0，1，4，5的概率，相加即可得到答案．

解答：解：隨機(jī)變量ξ=i表示摸出的5個(gè)球所標(biāo)數(shù)字之和為i（i=0，1，2，3，4，5），
則P(0)=

1

C 5 10

，P(1)=

C 1 5 C 4 5

C 5 10

，P(4)=

C 1 5 C 4 5

C 5 10

，P(5)=

1

C 5 10

，
故摸出的5個(gè)球所標(biāo)數(shù)字之和小于2或大于3的概率為
P(0)+P(1)+P(4)+P(5)=

2( C 0 5 + C 1 5 C 4 5 )

C 5 10

=

2×26

252

=

13

63

．
故答案為

13

63

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等可能事件的概率的求法問(wèn)題，其中涉及到隨機(jī)變量的分布的求法，題目涵蓋知識(shí)點(diǎn)少，有一定的計(jì)算量，屬于中檔題目．