Question

5．若$f（x）=k{x^{-\frac{a}{2}}}$（k，a∈R）為冪函數(shù)，且f（x）的圖象過點（2，1），則k+a的值為1．

Answer 1

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義，先求出k的值，通過待定系數(shù)法求出α的值即可．

解答 解：若$f（x）=k{x^{-\frac{a}{2}}}$（k，a∈R）為冪函數(shù)，
則k=1，f（x）=${x}^{-\frac{α}{2}}$，把（2，1）代入函數(shù)的解析式得：
${2}^{-\frac{α}{2}}$=1，∴-$\frac{α}{2}$=0，解得α=0，
則k+a的值1，
故答案為：1．

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義，考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式問題，是一道基礎(chǔ)題．