若向量
a
=（x-1，2）
b
=（4，y）相互垂直，則4x+2y的最小值為（　�。�
分析：利用
a
⊥
b
?
a
•
b
=4(x-1)+2y=0，可得2x+y=2．再利用基本不等式可得4x+2y=22x+2y≥2
22x+y
即可得出．
故選C．
解答：解：∵
a
⊥
b
，∴
a
•
b
=4(x-1)+2y=0，化為2x+y=2．
∴4x+2y=22x+2y≥2
22x+y
=2
22
=4，當(dāng)且僅當(dāng)y=2x=1時(shí)取等號．
故選C．
點(diǎn)評：熟練掌握向量垂直于數(shù)量積得關(guān)系及基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y）相互垂直，則9x+3y的最小值為（　　）
A、12
B、2
3
C、3
2
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量i、j為直角坐標(biāo)系的x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量
a
=（x+1）i+yj，
b
=（x-1）i+yj，且|
a
|-|
b
|=1，則滿足上述條件的點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是（　　）
A、
x2
1
4
-
y2
3
4
=1（y≥0）
B、
x2
1
4
-
y2
3
4
=1（x≥0）
C、
y2
1
4
-
x2
3
4
=1（y≥0）
D、
y2
1
4
-
x2
3
4
=1（x≥0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
i
，
j
為直角坐標(biāo)系的x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量
a
=（x+1）
i
+y
j
，
b
=（x-1）
i
+y
j
，且|
a
|-|
b
|=1，則滿足上述條件的點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是
x2
1
4
-
y2
3
4
=1（x≥0）
x2
1
4
-
y2
3
4
=1（x≥0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（x+1，2）和向量
b
=（1，-1）平行，則|
a
+
b
|=（　�。�
A、
10
B、
10
2
C、
2
D、
2
2

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同步練習(xí)冊答案