Question

數(shù)列的前5項分別是以下各數(shù)，寫出各數(shù)列的一個通項公式．
（1）1，

1

3

，

1

5

，

1

7

，

1

9

；
（2）-

1

2×1

，

1

2×2

，-

1

2×3

，

1

2×4

，-

1

2×5

．

Answer 1

考點：數(shù)列的函數(shù)特性

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：（1）觀察數(shù)列的特征，寫出已改通項公式即可．
（2）通過數(shù)列的特征，判斷符號以及數(shù)值的分母的特點，寫出已改通項公式即可．

解答： 解：（1）1，

1

3

，

1

5

，

1

7

，

1

9

；
數(shù)列的分母是奇數(shù)，所以它的已改通項公式為：

1

2n-1

．
（2）-

1

2×1

，

1

2×2

，-

1

2×3

，

1

2×4

，-

1

2×5

．
數(shù)列奇數(shù)項是負，偶數(shù)項為正，分母是大于0的自然數(shù)的2倍，所以它的已改通項公式為：a_n=（-1）ⁿ

1

2n

．

點評：本題考查數(shù)列通項公式的求法，觀察出數(shù)列的特征是解題的關(guān)鍵．