給出下列四個判斷：
①若向量
a
、
b
是兩個單位向量，則|
a
|=|
b
|；
②在△ABC中，
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若非零向量
a
、
b
滿足
a
∥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|；
④已知向量
a
、
b
為非零向量，若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
其中正確的是
 
．（填入所有正確的序號）
分析：若向量
a
、
b
是兩個單位向量，則|
a
|=|
b
|=1，成立；在△ABC中，
AB
+
BC
+
CA
=
0
，成立；若非零向量
a
、
b
滿足
a
∥
b
，當(dāng)向量
a
、
b
同向時，|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|；當(dāng)向量
a
、
b
反向時，|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|不成立．故③不成立；已知向量
a
、
b
為非零向量，若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
不成立．
解答：解：①若向量
a
、
b
是兩個單位向量，則|
a
|=1，|
b
|=1，∴|
a
|=|
b
|，故①成立；
②在△ABC中，
AB
+
BC
+
CA
=
0
，成立；
③若非零向量
a
、
b
滿足
a
∥
b
，當(dāng)向量
a
、
b
同向時，|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|；當(dāng)向量
a
、
b
反向時，|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|不成立．故③不成立；
④已知向量
a
、
b
為非零向量，若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
不成立．；
故答案為：①②．
點評：本題考查命題的真假判斷和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細解答，注意挖掘隱含條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個判斷：
①定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時f（x）=x2+2，則函數(shù)f（x）的值域為{y|y≥2或y≤-2}；
②若不等式x3+x2+a＜0對一切x∈[0，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是{a|a＜-12}；
③當(dāng)f（x）=log3x時，對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
④設(shè)g（x）表示不超過t＞0的最大整數(shù)，如：[2]=2，[1.25]=1，對于給定的n∈N+，定義
C
x
n
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞），則當(dāng)x∈[
3
2
，2）時函數(shù)
C
x
8
的值域是(4，
16
3
]；
上述判斷中正確的結(jié)論的序號是
②④
②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=（x2-2x-3）ex，給出下列四個判斷：
①f（x）＜0的解集是{x|-1＜x＜3}；
②f（x）有極小值也有極大值；
③f（x）無最大值，也無最小值；
④f（x）有最大值，無最小值．
其中判斷正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x，x∈P
-x，x∈M
其中P，M為實數(shù)集R的兩個非空子集，又規(guī)定f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．給出下列四個判斷其中正確的序號為
②④
②④
：
①若P∩M=∅，則f（P）∩f（M）=∅；   
②若P∩M≠∅，則f（P）∩f（M）≠∅；
③若P∪M=R，則f（P）∪f（M）=R；  
④若P∪M≠R，則f（P）∪f（M）≠R．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
13
)x-log2x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，實數(shù)d是函數(shù)f（x）的一個零點．給出下列四個判斷：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中可能成立的序號是
①②③
①②③
．（把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x，x∈P
-x，x∈M
其中P，M為實數(shù)集R的兩個非空子集，規(guī)定f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．給出下列四個判斷：
①若P∩M=∅，則f（P）∩f（M）=∅；②若P∩M≠∅，則f（P）∩f（M）≠∅；③若P∪M=R，則f（P）∪f（M）=R； ④若P∪M≠R，則f（P）∪f（M）≠R．
其中判斷不正確的有
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案