函數(shù)f（x）的圖象無論經(jīng)過平移還是關(guān)于某條直線對(duì)稱翻折后仍不能與的圖象重合，則f（x）是（ ）
A．y=2-x
B．y=2log4
C．y=log2（x+1）
D．
【答案】分析：從熟悉的函數(shù)知識(shí)入手，易知A、y=logx與y=2-x互為反函數(shù)，則圖象關(guān)于y=x對(duì)稱；B、y=log x=-log2x，y=2log4x=log2x易知它們的圖象重合；C、y=log2（x+1）與y=log2x圖象向左平移一個(gè)單位得到．D、兩個(gè)函數(shù)的底不同；
解答：解：A、易知：y=logx與y=2-x互為反函數(shù)，
則圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，兩者圖象翻折得到．
B、∵y=log x=-log2x，而y=2log4x=log2x
∴關(guān)于x軸對(duì)稱，兩者圖象翻折得到
C、y=log2（x+1）與y=log2x圖象向左平移一個(gè)單位得到．
D、兩個(gè)函數(shù)的底不同不會(huì)由變換得到．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)解析式有內(nèi)在聯(lián)系，則圖象間有變換關(guān)系，同樣，圖象間有變換關(guān)系，則函數(shù)間有內(nèi)在聯(lián)系，在探討過程中作適當(dāng)?shù)牡葍r(jià)變形是很重要的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列六個(gè)命題：
（1）若f（x-1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
（2） y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱．
（3）y=f（x+3）的反函數(shù)與y=f-1（x+3）是相同的函數(shù)．
（4）y=(
1
2
)|x|-sin2x+2009無最大值也無最小值．
（5）y=
2tanx
1-tan2x
的周期為π
（6）y=sinx（0≤x≤2π）有對(duì)稱軸兩條，對(duì)稱中心三個(gè)．
則正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
mx+2
x-1
的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱．
（1）求m的值；
（2）若直線y=a（a∈R）與f（x）的圖象無公共點(diǎn)，且f（|t-2|+
3
2
）＜2a+f（4a），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(x-
π
2
)(x∈R)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
mx+2
x-1
的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
（1）求m的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若直線y=a（a∈R）與f（x）的圖象無公共點(diǎn)，且f(|t-2|+
3
2
)＜2a+f(4a)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•揚(yáng)州二模）已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）
（1）函數(shù)f（x）的圖象與直線y=±x均無公共點(diǎn)，求證：4b2-16ac＜-1
（2）若a＞0，b＞0，且|f（0）|=|f（1）|=|f（-1）|=1試求f（x）的解析式；
（3）若c=
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，對(duì)任意的x∈R，b∈[0，2]不等式f（x）≥x+b恒成立，求a的取值范圍．

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