Question

若P：x≥2，Q：，則P是Q的________條件．

Answer 1

充分不必要
分析：對(duì)充分性和必要性分別加以論證：當(dāng)P成立時(shí)，根據(jù)x-2≥0且x+1≥3，可得Q成立，說明充分性成立；當(dāng)Q成立時(shí)，解不等式得x=-1或x≥2，說明必要性不成立．由此可得正確選項(xiàng)．
解答：先看充分性
當(dāng)P：x≥2成立時(shí)，
∵x-2≥0且x+1≥3
∴，可得充分性成立；
再看必要性
當(dāng)Q：成立時(shí)，
可得x-2≥0或x+1=0，所以x=-1或x≥2，說明必要性不成立
綜上所述，P是Q充分不必要條件
故答案為：充分不必要
點(diǎn)評(píng)：本題以含有根號(hào)的不等式的解法為載體，考查了充分條件、必要條件與充要條件的判斷與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．在解含有等號(hào)的不等式時(shí)，一定要看清等號(hào)成立的x的取值，否則會(huì)出現(xiàn)漏解．