設(shè)函數(shù)f(x)=
1-x
1+x
的反函數(shù)為h（x），又函數(shù)g（x）與h（x+1）的圖象關(guān)于有線y=x對(duì)稱，則g（2）的值為（　�。�
A、-
4
3
B、-
1
3
C、-1
D、-2
分析：依次求出函數(shù)f(x)=
1-x
1+x
的反函數(shù)h（x），再求出h（x+1），最后求出求出函數(shù)hz9x+1）的反函數(shù)g（x），從而得到g（2）的值即可．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
1-x
1+x
的反函數(shù)為它本身，
∴h（x）=
1-x
1+x
，
∴h（x+1）=
-x
x+2

又函數(shù)y=
-x
x+2
的反函數(shù)是：y=
-2x
x+1

即g（x）=
-2x
x+1

g（2）=
-2×2
2+1
=-
4
3
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；解答本題首先熟悉反函數(shù)的概念，然后根據(jù)反函數(shù)求解三步驟：1、換：x、y換位，2、解：解出y，3、標(biāo)：標(biāo)出定義域，據(jù)此即可求得反函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
-1，x＞0
1，x＜0
，則
(a+b)-(a-b)f(a-b)
2
（a≠b）的值是（　　）
A、aB、b
C、a，b中較小的數(shù)D、a，b中較大的數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
 
1-x2
，(|x|≤1)
|x|，(|x|＞1)
，若方程f（x）=a有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a滿足（　�。�
A、a＜0B、0≤a＜1
C、a=1D、a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1+x2
1-x2
．
①求它的定義域；
②求證：f(
1
x
)=-f(x)；
③判斷它在（1，+∞）單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•淮北一模）設(shè)函數(shù)f(x)=
1+x1-x
e-ax
（1）寫(xiě)出定義域及f′（x）的解析式，
（2）設(shè)a＞O，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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