Question

下列命題錯誤的是（　　）

A．命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x²+x-m=0無實數(shù)根，則m≤0”

B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件

C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

D．對于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0

Answer 1

分析：逐個驗證：命題的逆否命題是把原命題的條件和結(jié)論分別否定之后做新命題的結(jié)論和條件，故A正確；x=1，能使x²-3x+2=0成立，但x²-3x+2=0的解為，x=1，或x=2，故B正確；若p∧q為假命題，則p，q至少有一個為假命題；特稱命題的否定，存在改為任意，否定后半部分．

解答：解：選項A，命題的逆否命題是把原命題的條件和結(jié)論分別否定之后做新命題的結(jié)論和條件，故A正確；
選項B，x=1，能使x²-3x+2=0成立，但x²-3x+2=0的解為，x=1，或x=2，
故“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，故B正確；
選項C，由復(fù)合命題的真假可知，若p∧q為假命題，則p，q至少有一個為假命題，故C錯誤；
選項D，為特稱命題的否定，存在改為任意，否定后半部分，故D正確．
故選C．

點評：本題為選擇錯誤的命題，逐個判斷真假是解決問題常用的方法，屬基礎(chǔ)題．