若雙曲線的兩條漸近線的方程為：y=±
3
2
x．一個焦點為F1(-
26
，0)，那么它的兩條準線間的距離是（　　）
A．
8
13
26
B．
4
13
26
C．
18
13
26
D．
9
13
26
∵雙曲線的兩條漸近線的方程為：y=±
3
2
x，一個焦點為F1(-
26
，0)，
∴設(shè)雙曲線方程為
x2
4λ
-
y2
9λ
=1（λ＞0）
則雙曲線中a2=4λ，b2=9λ，
∴c2=a2+b2=4λ+9λ=13λ
又∵一個焦點為F1(-
26
，0)，
∴c=
26
，
∴13λ=26，λ=2．
∴雙曲線方程為
x2
8
-
y2
18
=1
∴準線方程為x=±
a2
c
=±
8
26
=
4
26
13

∴兩準線間距離為
8
13
26

故選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線的兩條漸近線方程為x-2y=0和x+2y=0，且該雙曲線還經(jīng)過點P(
7
，-
2
)，則該雙曲線的實軸長為（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點與頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•佛山一模）已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點與頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線的兩條漸近線的方程為：y=±
3
2
x．一個焦點為F1(-
26
，0)，那么它的兩條準線間的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期初摸底文科數(shù)學 題型：選擇題

已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的焦點與頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為(    )

A．　　       B． 　　      C．　　     D．

 

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